Question

Площі поверхонь двох куль відносяться як m n . як відносяться їхні об’єми

Answer 1

Пошаговое объяснение:

грорниппеееееееееее

Answer 2

Площі поверхонь куль пропорційні квадратам їхніх радіусів, оскільки площа поверхні кулі обчислюється за формулою 4πr^2, де r - радіус кулі.

Нехай r1 та r2 - радіуси першої та другої куль відповідно. Тоді маємо:

Площа поверхні першої кулі: 4πr1^2 Площа поверхні другої кулі: 4πr2^2

За умовою, що площі поверхонь відносяться як m/n, маємо:

4πr1^2 / 4πr2^2 = m/n

Спростимо рівняння:

r1^2 / r2^2 = m/n

Рівність відношення квадратів радіусів першої та другої куль до m/n також відображає відношення їхніх об'ємів, оскільки об'єм кулі пропорційний кубу її радіусу:

Об'єм першої кулі: 4/3πr1^3 Об'єм другої кулі: 4/3πr2^3

Тоді відношення об'ємів буде:

(4/3πr1^3) / (4/3πr2^3) = r1^3 / r2^3 = (r1^2 / r2^2) * (r1 / r2) = (m/n) * (r1 / r2)

Таким чином, відношення об'ємів першої та другої куль дорівнює (m/n) * (r1 / r2), де (r1 / r2) також рівне кореню кубів відношення їхніх площ поверхонь.