Question

Расписание одного дня содержит 4 различных занятия. Определите количество таких расписаний при выборе из 11 различных дисциплин.​

Answer 1

Первым уроком может быть один из 11 предметов, вторым один из оставшихся десяти, третьим- один из девяти, четвертым- один из восьми. Итого: 11*10*9*8=7920 вариантов расписания

Answer 2

Для определения количества возможных расписаний с 4 различными занятиями при выборе из 11 различных дисциплин, мы можем использовать комбинаторику и конкретно формулу для вычисления числа сочетаний.

Число сочетаний из n элементов по k элементов вычисляется следующей формулой:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где n - общее количество элементов (дисциплин), k - количество элементов, которое мы выбираем (занятий), и ! обозначает факториал.

В данном случае у нас n = 11 (дисциплин) и k = 4 (занятия).

C(11, 4) = 11! / (4! * (11 - 4)!) = (11 * 10 * 9 * 8) / (4 * 3 * 2 * 1) = 330

Таким образом, количество возможных расписаний составляет 330 при выборе 4 различных занятий из 11 различных дисциплин.