Question

Помогите пожалуйста решить. Какую цифру следует поставить вместо * в выражении 34*86∙(1392−252), чтобы оно делилось на 12?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

число делится на 12, если сумма всех цифр этого числа делится на 3 и число, составленное из двух последних цифр этого числа, делится на 4.

3+4+8+6=21

Можно вставить цифры 0,3,6,9

Но всегда будет десятичная дробь ..... ,5,так как число составленное из двух последних цифр 86:4=21,5

Answer 2

Чтобы выражение было делится на 12, необходимо, чтобы оно было делится и на 3, и на 4. Проверим оба условия.

Сначала рассмотрим условие деления на 3: Чтобы выражение 34*86∙(1392−252) делилось на 3, сумма его цифр также должна делиться на 3. Сумма цифр в данном выражении равна: 3 + 4 + * + 8 + 6 + 1 + 3 + 9 + 2 + − + 2 + 5 + 2 = 45 + * + 4 = 49 + *. Чтобы это выражение делилось на 3, необходимо, чтобы 49 + * делилось на 3. Ближайшие кратные тройке числа - это 51 (48 + 3) и 54 (51 + 3). Таким образом, чтобы сумма была кратной 3, * должно быть равно 2.

Теперь проверим условие деления на 4: Чтобы выражение 34*86∙(1392−252) делилось на 4, последние две цифры его должны образовывать число, которое делится на 4. Поскольку * = 2 (из предыдущей части), последние две цифры становятся 62. Это число делится на 4, поэтому это условие выполняется.

Итак, чтобы выражение 34*86∙(1392−252) делилось на 12, * должно быть равно 2.