Question

Срочно 25 баллов. Найти производную.: y=x^6*e^x

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$y=x^6*e^x\\y'=(x^6*e^x)'=6x^5*e^x+x^6*e^x=x^5*e^x*(6+x).\\y'=x^5*e^x*(x+6).$

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти производную функции $y = x^6 \cdot e^x$.

Используя правило производной произведения функций, получим:

$\frac{d}{dx} (x^6 \cdot e^x) = x^6 \cdot \frac{d}{dx} (e^x) + e^x \cdot \frac{d}{dx} (x^6)$

Теперь вычислим производные:

$\frac{d}{dx} (e^x) = e^x$ $\frac{d}{dx} (x^6) = 6x^5$

Подставляя это обратно в исходное уравнение, получим:

$\frac{d}{dx} (x^6 \cdot e^x) = x^6 \cdot e^x + e^x \cdot 6x^5$

Таким образом, производная функции $y = x^6 \cdot e^x$ равна:

$y' = x^6 \cdot e^x + 6x^5 \cdot e^x$