Question

Составьте квадратное уравнение, корни которого на один больше корней уравнения Нужно подробное решение, можно в виде фото)

Answer 1

Решение задачи прилагаю

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим! Давайте начнем с составления уравнения.

Пусть у нас есть квадратное уравнение:

$ax^2 + bx + c = 0$

Согласно вашему условию, корни этого уравнения на 1 больше корней другого уравнения. Пусть это другое уравнение будет:

$ax^2 + bx + c + 1 = 0$

Теперь, чтобы составить уравнение, корни которого на один больше корней второго уравнения, нужно взять произведение корней второго уравнения и добавить еще один корень. Пусть $r_1$ и $r_2$ - корни второго уравнения $ax^2 + bx + c + 1 = 0$. Тогда:

$(x - r_1)(x - r_2) = x^2 - (r_1 + r_2)x + r_1r_2$

Добавляем еще один корень, пусть он будет $r_3$, и у нас получается следующее уравнение:

$(x - r_1)(x - r_2)(x - r_3) = x^3 - (r_1 + r_2 + r_3)x^2 + (r_1r_2 + r_2r_3 + r_1r_3)x - r_1r_2r_3$

Теперь наше уравнение имеет корни $r_1$, $r_2$ и $r_3$, причем $r_1$ и $r_2$ являются корнями второго уравнения $ax^2 + bx + c + 1 = 0$, а $r_3$ - это новый корень. Убедимся, что уравнение соответствует нашему условию.

Возможно, вы хотели бы конкретные числа для коэффициентов $a$, $b$ и $c$ или значения корней $r_1$ и $r_2$, чтобы полностью определить уравнение. Если у вас есть какие-либо конкретные числа, пожалуйста, предоставьте их, и я с удовольствием помогу вам дальше!