Question

Сколько прямых,пересекающиеся в одной точке,разбивают плоскость на 20 частей​

Answer 1

Ответ:

10 прямых

Пошаговое объяснение:

Каждая новая прямая из этого пучка добавляет две новые части плоскости. Соответственно 20\2=10

Answer 2

Для плоскости, разбитой прямыми на $n$ частей, используется формула $P(n) = \frac{n(n+1)}{2} + 1$, где $P(n)$ - количество частей, на которые разбивается плоскость, $n$ - количество прямых.

В данном случае у нас есть 20 частей, поэтому нужно решить уравнение:

$$\frac{n(n+1)}{2} + 1 = 20.$$

Решая это уравнение, получим:

$$n(n+1) + 2 = 40,$$

$$n^2 + n - 38 = 0.$$

Произведя факторизацию или применив квадратное уравнение, найдем два решения:

$$n = -8 \quad \text{или} \quad n = 5.$$

Так как количество прямых не может быть отрицательным, остается только одно допустимое значение: $n = 5$. Следовательно, чтобы плоскость была разбита на 20 частей прямыми, пересекающимися в одной точке, необходимо провести 5 таких прямых.