Question

Найдите период функции f(x) = -2tg3x

Answer 1

Ответ:

$\frac{\pi }{3}$

Пошаговое объяснение:

период tg(x) = Pi

период tg(3x) = Pi/3

Answer 2

Для определения периода функции $f(x) = -2 \tan(3x)$ следует учесть, что тангенс имеет период $\pi$, который можно получить из базовой функции $\tan(x)$.

Функция $f(x) = -2 \tan(3x)$ является преобразованием базовой функции $\tan(x)$ с коэффициентом $3$ внутри аргумента. Это означает, что график функции будет сжат в $x$-направлении на $\frac{1}{3}$ относительно графика базовой функции.

Таким образом, период функции $f(x) = -2 \tan(3x)$ будет равен периоду базовой функции $\tan(x)$, поделенному на коэффициент $3$:

$\text{Период} = \frac{\pi}{3}$

Итак, период функции $f(x) = -2 \tan(3x)$ равен $\frac{\pi}{3}$.