Question

1)Найдите объём и площадь полной поверхности прямого кругового цилиндра, высота которого 6, а радиус основания 7. 2)Найдите объём куба, если площадь его полной поверхности равна 3600см^2 Помогите пожалуйста!

Answer 1

1.

V = pi×R²×h = 7²×6×pi = 294pi

S = 2piR×(R+h) = 2×7pi×(7+6) = 13×14pi = 182pi

2.

Через площадь поверхности можно найти сторону квадрата, чтобы потом найти объем.

6а²=3600

А²= 600

А = 10 корней из 6

V=a³

V = 6000 корней из 6

Answer 2

Пошаговое объяснение:

1) V=Sо*h - объем цилиндра, где Sо - площадь основания, h - высота цилиндра

Sп=2Sо+Sб - площадь полной поверхности, где Sо - площадь основания, Sб - площадь боковой поверхности

Sо=πr² - площадь основания (круга)

Sб=2πr*h - площадь боковой поверхности (прямоугольника)

Sо=ππr²=π*7²=49π

V=49π*6=294π - объем (923,16 - при π=3,14)

Sб=2πr*h=2π*7*6=84π

Sп=2*49π+84π=182π - площадь полной поверхности (571,48 - при π=3,14)

2) Площадь полной поверхности куба состоит из суммы площадей его граней (6 граней). Грани куба - равные квадраты.

Sг=3600/6=600 см² - площадь одной грани

V=Sг*a - объем куба, где Sг - площадь одной грани, а - сторона грани

а=√600=10√6 см

V=600*10√6=6000√6 см³ - объем куба (≈14696,94 см³)

Answer 3

Конечно, я помогу вам с этими задачами!

1. Объём $V$ и площадь полной поверхности $S$ прямого кругового цилиндра могут быть вычислены по следующим формулам:

Объём цилиндра: $V = \pi r^2 h$

Площадь полной поверхности цилиндра: $S = 2\pi r^2 + 2\pi rh$

Где: $r$ - радиус основания цилиндра $h$ - высота цилиндра

Подставляя $r = 7$ и $h = 6$ в эти формулы, получим:

Объём: $V = \pi \cdot 7^2 \cdot 6 = 294\pi \, \text{единиц}^3$

Площадь полной поверхности: $S = 2\pi \cdot 7^2 + 2\pi \cdot 7 \cdot 6 = 308\pi + 84\pi = 392\pi \, \text{единиц}^2$

2. Площадь полной поверхности куба равна сумме площадей всех его шести граней:

$S_{\text{полная}} = 6 \cdot a^2$

Где: $a$ - длина стороны куба

По условию $S_{\text{полная}} = 3600 \, \text{см}^2$, подставив это значение в уравнение:

$6 \cdot a^2 = 3600$

Делим обе стороны на 6:

$a^2 = 600$

Извлекаем квадратный корень:

$a = \sqrt{600} \approx 24.49 \, \text{см}$

Теперь можем найти объём куба:

$V = a^3 = (\sqrt{600})^3 \approx 35797.65 \, \text{см}^3$

Пожалуйста, обратите внимание, что все числа приведены в приближенных значениях.