Question

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции y=2sin x в точке с абсциссой x0=п/3

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение: Решение смотри на фото.

Answer 2

Чтобы найти угловой коэффициент касательной к графику функции $y = 2 \sin x$ в точке с абсциссой $x_0 = \frac{\pi}{3}$, нужно взять производную функции $y$ и подставить $x_0$ в неё.

Первая производная функции $y = 2 \sin x$ равна:

$\frac{dy}{dx} = 2 \cos x.$

Теперь подставим $x_0 = \frac{\pi}{3}$ в выражение для производной:

$\frac{dy}{dx} \bigg|_{x=\frac{\pi}{3}} = 2 \cos \frac{\pi}{3} = 2 \cdot \frac{1}{2} = 1.$

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции $y = 2 \sin x$ в точке с абсциссой $x = \frac{\pi}{3}$ равен $1$.