Question

В коробке 9 молочных и 7 ореховых шоколадок.Сабина взяла молочные шоколадки и вместо нмх положила ореховые.Теперь вероятность случайно выбранная того,что шоколадка будет молочной равна 1/4.Сколько молочных шоколадок взяла из коробки Сабина и сколтао ореховых положила?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Так как Сабина взяла молочных шоколадки и ВМЕСТО НИХ положила ореховые, то количество шоколадок, после того как она поменяла, не изменилось.

Найдём общее количество шоколадок:

9+7=16 шоколадок.

Так как вероятность находится p=m/n, где p–вероятность; m–количество подходящих исходов; n–общее количество исходов, то вероятность того что выбранная шоколадка окажется молочной 1/4, значит отношение молочных шоколадок к общему количеству шоколадок 1/4.

Пусть х– количество молочных шоколадок, тогда получим уравнение:

х/16=1/4

4х=16*1

х=4

Тоесть количество молочных шоколадок в коробке 4.

Найдем сколько ореховых она положила:

9 молочных шоколадок было;

4 молочных шоколадки осталось;

Тогда:

9–4=5 молочных шоколадок она убрала, и 5 ореховых положила.

Ответ: 5 молочных убрала; 5 ореховых положила.

Answer 2

Пусть Сабина взяла $x$ молочных шоколадок, тогда останется $(9-x)$ молочных шоколадок.

Вероятность того, что случайно выбранная того, что шоколадка будет молочной равна $\dfrac{9-x}{16}$ и по условию, она равна 1/4.

$\dfrac{1}{4}=\dfrac{9-x}{16}\\ \\ 4=9-x\\ \\ x=5$

Сабина взяла 5 молочных шоколадок и 5 ореховых.

Answer 3

Давайте обозначим количество молочных шоколадок, которые изначально были в коробке, как "М", количество ореховых шоколадок как "О", количество молочных шоколадок, которые Сабина взяла из коробки, как "ВМ", и количество ореховых шоколадок, которые Сабина положила обратно, как "ПО".

Изначально у нас было: М = 9 (молочные шоколадки) О = 7 (ореховые шоколадки)

После того, как Сабина взяла молочные шоколадки и положила вместо них ореховые, количество молочных шоколадок осталось "М - ВМ", а количество ореховых шоколадок стало "О + ВМ - ПО". Так как она положила обратно ореховые шоколадки, то количество ореховых шоколадок после этого действия осталось таким же, то есть "О + ВМ - ПО = 7".

Также, с учетом того, что вероятность случайно выбранной молочной шоколадки стала равной 1/4, мы можем составить следующее уравнение:

(М - ВМ) / ((М - ВМ) + (О + ВМ - ПО)) = 1/4

Подставим значения и упростим уравнение:

(9 - ВМ) / ((9 - ВМ) + (7 + ВМ - ПО)) = 1/4

Решим это уравнение:

4(9 - ВМ) = 9 - ВМ + 7 + ВМ - ПО 36 - 4ВМ = 16 - ПО

Так как количество шоколадок всегда целое число, то можем предположить, что ПО = 0 (Сабина не положила обратно ни одной ореховой шоколадки).

Теперь у нас уравнение становится:

36 - 4ВМ = 16

Решив это уравнение, найдем значение ВМ:

4ВМ = 20 ВМ = 5

Таким образом, Сабина взяла из коробки 5 молочных шоколадок и положила обратно 0 ореховых шоколадок.