Question

Измерение прямоугольного параллелепипеда равны соответственно 8,12,15. Найдите диагональ этого параллелепипеда. ​

Answer 1

Ответ:

√433.

Пошаговое объяснение:

В прямоугольном параллелепипеде по теореме

d² = a² + b² + c²

d² = 8² + 12² + 15² = 64 + 144 + 225 = 208 + 225 = 433

d = √433.

Answer 2

Диагональ прямоугольного параллелепипеда можно найти с помощью теоремы Пифагора в трехмерном пространстве. Диагональ D будет являться гипотенузой прямоугольного треугольника, вершины которого соединяют две противоположные вершины параллелепипеда.

Длины сторон параллелепипеда: a = 8 (длина) b = 12 (ширина) c = 15 (высота)

Используя теорему Пифагора: D² = a² + b² + c²

Подставляем значения: D² = 8² + 12² + 15² D² = 64 + 144 + 225 D² = 433

Теперь находим квадратный корень от 433, чтобы найти диагональ D: D = √433

Вычисляя численное значение: D ≈ 20.819

Итак, диагональ этого прямоугольного параллелепипеда составляет приблизительно 20.819 единиц.