Question

Найдите производную функции в точке х = -3 f(x) = х3 - х2 - х +2

Answer 1

Ответ: решение смотри на фотографии

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x)$ и её значения в точке $x = -3$, выполним следующие шаги:

Дано: $f(x) = x^3 - x^2 - x + 2.$

Шаг 1: Найдем производную функции $f'(x)$ с помощью правил дифференцирования.

Применяем правило степенной функции:

f'(x) &= \frac{d}{dx} (x^3) - \frac{d}{dx} (x^2) - \frac{d}{dx} (x) + \frac{d}{dx} (2) \\ &= 3x^2 - 2x - 1 + 0 \\ &= 3x^2 - 2x - 1. \end{align*}\] Шаг 2: Найдем значение производной в точке \(x = -3\): Подставляем \(x = -3\) в \(f'(x)\): \[f'(-3) = 3(-3)^2 - 2(-3) - 1 = 27 + 6 - 1 = 32.\] Таким образом, производная функции \(f(x)\) в точке \(x = -3\) равна \(32\).