Question

Найдите угол между векторами а (корень2; корень 2;2) и в (-3; -3 ; 0). Желательно решение от руки

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения угла между двумя векторами можно использовать следующую формулу:

cos(θ) = (a * b) / (||a|| * ||b||),

где a и b - векторы, * обозначает скалярное произведение векторов, ||a|| и ||b|| - их длины.

В данном случае у нас есть векторы a = (√2, √2, 2) и b = (-3, -3, 0):

a * b = (√2 * -3) + (√2 * -3) + (2 * 0) = -3√2 - 3√2 + 0 = -6√2,

||a|| = √(√2^2 + √2^2 + 2^2) = √(2 + 2 + 4) = √8 = 2√2,

||b|| = √((-3)^2 + (-3)^2 + 0^2) = √(9 + 9) = √18 = 3√2.

Теперь подставим все значения в формулу:

cos(θ) = (-6√2) / (2√2 * 3√2) = -6√2 / 12 = -1/2.

Теперь найдем угол θ, используя обратный косинус (арккосинус) функции:

θ = arccos(-1/2) ≈ 120°.

Итак, угол между векторами a и b составляет около 120 градусов.