Question

Из колоды карт (36 листов ) наугад вынимается одна карта. Какова вероятность того, что эта карта: 1) валет; 2) король чѐрной масти; 3) с чѐтным числом красной масти; 4) не с числом?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) в колоде 4 валета    ⇒    

$P(A)=\frac{4}{36} =\frac{1}{9}.$

2)Королей чёрной масти - 2.    ⇒

$P(A)=\frac{2}{36}=\frac{1}{18}.$

3) в колоде 3 чётных числа (6, 8 ,10) по 2 карты красной масти

каждого числа.     ⇒    3×2=6 (карт).

$P(A)=\frac{6}{36} =\frac{1}{6}.$

4) не с числом в колоде: валет, дама, король, туз - 4; пики, трефы,

бубны, червы - 4.       ⇒    4×4=16 (карт).

$P(A)=\frac{16}{36} =\frac{4}{9} .$

Answer 2

В колоде из 36 карт есть 4 масти (черви, бубны, трефы и пики) и 9 различных достоинств карт (6, 7, 8, 9, 10, валет, дама, король, туз).

1. Вероятность того, что будет вытащен валет: В колоде всего 4 валета (по одному в каждой масти). Вероятность вытащить валет: $P(\text{валет}) = \frac{\text{Количество валетов}}{\text{Общее количество карт}} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}.$

2. Вероятность того, что будет вытащен король черной масти: В каждой масти есть по одному королю, и 2 масти из них являются черными (пики и трефы). Вероятность вытащить король черной масти: $P(\text{король черной масти}) = \frac{\text{Количество королей черных мастей}}{\text{Общее количество карт}} = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}.$

3. Вероятность того, что будет вытащена карта с четным числом красной масти: Красных мастей две (черви и бубны), и в каждой из них есть по 2 карты с четными числами (6 и 8). Вероятность вытащить такую карту: $P(\text{четное число красной масти}) = \frac{\text{Количество карт с четным числом в красных мастях}}{\text{Общее количество карт}} = \frac{2 \times 2}{36} = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}.$

4. Вероятность того, что будет вытащена карта, не являющаяся числом (туз, валет, дама, король): В каждой масти есть по одной карте из этого набора. Вероятность вытащить такую карту: $P(\text{карта не числом}) = \frac{\text{Количество карт не числом}}{\text{Общее количество карт}} = \frac{4 \times 4}{36} = \frac{16}{36} = \frac{4}{9}.$

Таким образом:

1. Вероятность вытащить валет: $\frac{1}{9}$.
2. Вероятность вытащить король черной масти: $\frac{1}{18}$.
3. Вероятность вытащить карту с четным числом красной масти: $\frac{1}{9}$.
4. Вероятность вытащить карту не числом: $\frac{4}{9}$.