Question

Срочно Объем правильной пирамиды, в основании которой квадрат со стороной 2см, а боковое ребро 3√2 см

Answer 1

Ответ:

5,33 см³.

Пошаговое объяснение:

Объем правильной четырехугольной пирамиды:

V = 1/3 * h * S(основания)

Найдём диагональ основания (по т. Пифагора):

$\sqrt{2^{2}+2^{2} } =\sqrt{8} =2\sqrt{2}$ (см)

1/2 диагонали основания равна: $\sqrt{2}$ (см)

Найдём высоту пирамиды (по т. Пифагора):

$\sqrt{(3\sqrt{2})^{2} -(\sqrt{2} )^{2} } =\sqrt{18-2} =\sqrt{16} =4$ (см)

Найдём площадь основания:

S(основания) = 2 * 2 = 4 (см²)

Найдём объём пирамиды:

V = 1/3 * 4 * 4 ≈ 5,33 (см³)

Answer 2

Объем правильной пирамиды можно вычислить с помощью следующей формулы:

Объем = (Площадь основания × Высота) / 3.

Для данной пирамиды у нас есть квадратное основание, поэтому площадь основания равна стороне квадрата, возведенной в квадрат: Площадь основания = (2 см)^2 = 4 см^2.

Боковое ребро пирамиды является высотой, так как это правильная пирамида, и оно образует прямой угол с плоскостью основания. Высота пирамиды равна 3√2 см.

Подставив значения в формулу для объема, получаем:

Объем = (4 см^2 × 3√2 см) / 3 = 4√2 см^3.

Таким образом, объем данной правильной пирамиды составляет 4√2 кубических сантиметра.