Question

Найти область определения функции: y=ln(9^(1,5-0,3x) - 1/27)

Answer 1

Ответ:

D(y):x∈(-∞;10)

Пошаговое объяснение:

************

Answer 2

Ответ:

Очевидно что 9^(1,5-0,3x)>1/27

3^(3-0,6x)>1/27=3⁻³

(3-0,6x)>-3

-0,6x>-6

x<10

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Чтобы найти область определения функции $y = \ln(9^{1.5-0.3x} - \frac{1}{27})$, нужно определить, при каких значениях $x$ выражение $9^{1.5-0.3x} - \frac{1}{27}$ находится в допустимом диапазоне для логарифма (т.е. больше нуля).

1. Сначала рассмотрим выражение $9^{1.5-0.3x}$. Это выражение будет положительным, так как $9$ возводится в положительную степень, а положительное число, возведенное в любую степень, также будет положительным.

2. Затем рассмотрим вычитание $\frac{1}{27}$. Это значение по модулю меньше $1$, так как $\frac{1}{27}$ — это дробь меньше единицы.

Таким образом, выражение $9^{1.5-0.3x} - \frac{1}{27}$ будет положительным при всех значениях $x$, так как положительное число минус значение, меньшее единицы, остается положительным.

Следовательно, область определения функции $y = \ln(9^{1.5-0.3x} - \frac{1}{27})$ — это все действительные числа: $(-\infty, +\infty)$.