Question

Один велосипедист может проехать расстояние между городами за 1.6 часа а другой за 2, 5 часа. Однажды они одновременно отправились на встречу друг другу. Через сколько времени они встретились?

Answer 1

Какое расстояние между городами?

Answer 2

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу расстояния, которая гласит:

расстояние = скорость × время

Пусть расстояние между городами равно D (в километрах), а скорость первого велосипедиста равна V1 (в километрах в час), а второго – V2 (в километрах в час).

Тогда мы можем записать, что первый велосипедист проехал расстояние D со скоростью V1 за время 1.6 часа, то есть:

D = V1 × 1.6

Аналогично, второй велосипедист проехал расстояние D со скоростью V2 за время 2.5 часа:

D = V2 × 2.5

Если они отправились на встречу друг другу, то они вместе проезжают расстояние D. Пусть время встречи будет равно T (в часах). Тогда мы можем записать:

D = (V1 + V2) × T

Теперь мы можем сравнять два выражения для расстояния:

V1 × 1.6 = V2 × 2.5

Отсюда можно выразить одну из скоростей через другую:

V2 = V1 × 1.6 / 2.5 = 0.64 V1

И подставить это выражение для V2 в уравнение для времени встречи:

D = (V1 + 0.64 V1) × T

D = 1.64 V1 × T

T = D / 1.64 V1

Используя значения расстояния и времени из условия задачи, получаем:

T = D / 1.64 V1 = D / 1.64 (D / 1.6) = 0.975 часов, или примерно 58 минут.

Таким образом, велосипедисты встретились через 58 минут после старта.