Question

в2бідонах 60 кг меду .З другого бідона взяли 20 кг меду і добавили в перший 10.після цього у них стало порівну. Скільки кілограм меду було в кожній банці спочатку?

Answer 1

Пишем такое уравнение
Х - 20 = (60 - Х) + 10
Упрощаем
2*Х = 60 + 20 + 10 = 90 
X = 90 : 2 = 45 кг - во втором - ОТВЕТ
60 - Х = 60 - 45 = 15 кг - в первом - ОТВЕТ
Проверка
15 + 10 = 25 = 45 - 20 - правильно

Answer 2

Позначимо кількість меду в першому бідоні як x, а кількість меду в другому бідоні як y. Оскільки в першому бідоні в два рази більше меду, то ми можемо записати:

x = 2y

За умовою задачі, взяли 20 кг меду з другого бідона і додали до першого, а потім до першого бідона додали ще 10 кг меду. Якщо ми позначимо кількість меду в першому бідоні після цього як x', а кількість меду в другому бідоні після цього як y', то ми можемо записати:

x' = y' + 30

(x + y + 20) / 2 = x' = y' + 30

x + y + 20 = 2(x' + y')

x + y + 20 = 2(y' + 30 + 2y')

x + y + 20 = 2y' + 60 + 4y

x + y - 2y' = 40 + 3y

2y - 2y' = 40 + 3y - 2y

y - y' = 20

Підставляючи x = 2y, ми можемо отримати:

x - x' = 10

2y - y' - x' = 10

2y - y' - y' - 30 = 10

2y - 2y' = 40

y - y' = 20

Отже, ми отримали дві рівності:

y - y' = 20

y + 2y' = 100

Розв'язуючи цю систему рівнянь, ми отримуємо:

y = 40

x = 80

Тому спочатку в першому бідоні було 80 кг меду, а в другому - 40 кг меду.