Question

3sin^2α−7cos^2α , если cosα=−0,6

Answer 1

Ответ:

3sin²a-7cos²a=3*(1-cos²a)-7cos²a=3-3cos²a-7cos²a=3-10cos²a

3-10*(-0.6)²=3-3.6=-0.6

Answer 2

Дано уравнение: $3\sin^2 \alpha - 7\cos^2 \alpha$, и известно, что $\cos \alpha = -0.6$.

Начнем с замены $\sin^2 \alpha$ через тождество $\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1$:

$\sin^2 \alpha = 1 - \cos^2 \alpha$

Подставим значение $\cos \alpha = -0.6$:

$\sin^2 \alpha = 1 - (-0.6)^2 = 1 - 0.36 = 0.64$

Теперь подставим оба значения в выражение $3\sin^2 \alpha - 7\cos^2 \alpha$:

$3(0.64) - 7(-0.6)^2 = 1.92 - 7 \cdot 0.36 = 1.92 - 2.52 = -0.6$

Таким образом, $3\sin^2 \alpha - 7\cos^2 \alpha$ при $\cos \alpha = -0.6$ равно $-0.6$.