Question

Lg^2x=4-3lgx срочно пожалуйста математика !!!!!

Answer 1

Ответ:

Область определения x > 0

Сделаем замену t = lgx

t²+3t-4=0

(t-1)(t+4)=0

t = 1, lg x = 1 ,  x = 10

t= -4, lg x = -4, x=0,0001

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим это уравнение по порядку.

Уравнение: lg^2x = 4 - 3lgx

Для упрощения обозначим lgx как a:

lg^2x = 4 - 3a

Теперь возведем обе части уравнения в 10:

10^(lg^2x) = 10^(4 - 3a)

Помним, что 10^(lgx) = x:

(10^(lgx))^2 = 10^(4 - 3a)

x^2 = 10^(4 - 3a)

Теперь применим свойство логарифма, что 10^(loga) = a:

x^2 = 10^4 / 10^(3a)

x^2 = 10000 / 10^(3a)

Получили квадратное уравнение. Давайте решим его.

x^2 - 10000 / 10^(3a) = 0

Уравнение нелинейное, поэтому нам нужно воспользоваться численными методами для решения. Одним из таких методов является метод Ньютона-Рафсона. Однако, для его применения нам нужны начальные условия или дополнительные ограничения, которых в данном случае нет.

Пожалуйста, обратитесь к своему учителю математики или используйте подходящий математический инструмент, чтобы получить численное решение этого уравнения.