Question

Найти площадь фигуры ограниченной линиями: y=x^2,x=1,x=2,y=0.

Answer 1

Ответ:

7/3 ед.^2

Пошаговое объяснение:

Решение на фотографии...

Answer 2

Ответ:

$S = 2\dfrac{1}{3}$

Пошаговое объяснение:

$S = \int\limits^2_1 {x^{2}} \, dx = \dfrac{x^{3}}{3}\Bigg|_{1}^{2} = \dfrac{8}{3}- \dfrac{1}{3}=\dfrac{7}{3}= 2\dfrac{1}{3}$}  

Answer 3

Для того чтобы найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями и кривой, нужно вычислить интеграл от функции, описывающей кривую, на заданном интервале. В данном случае фигура ограничена следующими границами:

1. Кривая y = x^2
2. Вертикальная линия x = 1
3. Вертикальная линия x = 2
4. Горизонтальная линия y = 0

Интервал интегрирования для x будет [1, 2], так как фигура ограничена вертикальными линиями x = 1 и x = 2.

Площадь можно вычислить следующим образом:

$$S = \int_{1}^{2} (x^2 - 0) dx$$

Интегрируя это выражение, получим:

$$S = \left[\frac{x^3}{3}\right]_{1}^{2} = \frac{8}{3} - \frac{1}{3} = \frac{7}{3}$$

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = x^2, x = 1, x = 2 и y = 0, равна 7/3 (около 2.3333).