Question

Какое наибольшее количество точек пересечения может получиться при пересечении 10 прямых.

Answer 1

Ответ: 45.

Пошаговое объяснение: каждая прямая добавляет столько точек, сколько уже было прямых, то есть:  0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 = 45 точек.

УДАЧИ!!!

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) Провели 1-ю прямую: точек нет;

2) Вторая прямая может пересечь 1-ю только 1 раз

3) Третья должна пересечь обе предыдущие прямые - 2 точки, итого 1 + 2 =3.

4) Четвёртая прямая пересекает все три уже проведённых прямых - ещё 3 точки: 1 + 2 + 3 =6;

5)  Пятая пересечет 4 предыдущих : 1 + 2 + 3 + 4 = 10.

6) Шестая пересечет 5 предыдущих : 1+2+3+4+5 = 15

7) Седьмая пересечет 6 предыдущих  :1+2+3+4+5+6 =21

8) Восьмая  пересечет 7 предыдущих -  : 21+7 =28

9) Девятая пересечет 8 предыдущих  :28 + 8 = 36

10) Десятая 36 +9 =45

Answer 3

Наибольшее количество точек пересечения, которое может получиться при пересечении 10 прямых в общем положении (то есть никакие две прямые не параллельны и никакие три прямые не пересекаются в одной точке), можно определить, используя формулу:

$N = \frac{n \cdot (n - 1)}{2}$

где $N$ - количество точек пересечения, а $n$ - количество прямых.

Для $n = 10$ получаем:

$N = \frac{10 \cdot (10 - 1)}{2} = 45$

Таким образом, наибольшее количество точек пересечения, которое может получиться при пересечении 10 прямых в общем положении, равно 45.