Question

Найти производную функции: y=1/2sin2x+корень из x^2-2x + число пи

Answer 1

Ответ:

y'= cos2x +(x-1)/$\sqrt{x^{2}-2x }$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте найдем производную функции y по переменной x.

Дана функция: y = 1/2 * sin(2x) + √(x^2 - 2x + π)

Первым шагом найдем производную первого слагаемого:

d/dx [1/2 * sin(2x)] = 1/2 * 2 * cos(2x) = cos(2x)

Теперь найдем производную второго слагаемого, используя правило цепочки для функции корня:

d/dx [√(x^2 - 2x + π)] = (1/2) * (x^2 - 2x + π)^(-1/2) * (2x - 2) = (x - 1) / √(x^2 - 2x + π)

Итак, производная функции y по x будет равна сумме производных слагаемых:

dy/dx = cos(2x) + (x - 1) / √(x^2 - 2x + π)