Question

Найдите все первообразные для функции у=e^x+8x-2

Answer 1

РЕШЕНИЕ НА ФОТО

Надеюсь помог)))

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

f(x)=e^x+8x-2

F(x)=e^x+4x^2-2x+C

Answer 3

Для нахождения первообразной $F(x)$ функции $y = e^x + 8x - 2$, мы интегрируем каждый из компонентов этой функции по отдельности. Затем объединяем результаты.

1. Интегрирование компоненты $e^x$: $\int e^x \, dx = e^x + C_1$

2. Интегрирование компоненты $8x$: $\int 8x \, dx = 4x^2 + C_2$

3. Интегрирование константы $-2$: $\int (-2) \, dx = -2x + C_3$

Где $C_1, C_2,$ и $C_3$ - произвольные постоянные интегрирования.

Теперь объединим результаты: $F(x) = e^x + 4x^2 - 2x + C$ где $C = C_1 + C_2 + C_3$ - также постоянная интегрирования.