Question

Для функции y = 2x^2-7x+1 определите промежутки возрастания.

Answer 1

Ответ:

y' = 4x - 7 = 0

x = 7/4

 -                  +

____7/4_______

    \             /

x∈  [7/4;+беск) - возрастает    

Answer 2

Для определения промежутков возрастания функции y = 2x^2 - 7x + 1, нужно проанализировать её производную и выяснить, когда она положительна.

1. Найдем производную функции: y = 2x^2 - 7x + 1 y' = d/dx (2x^2) - d/dx (7x) + d/dx (1) y' = 4x - 7

2. Решим уравнение 4x - 7 = 0, чтобы найти точку, в которой производная равна нулю: 4x - 7 = 0 4x = 7 x = 7/4

3. Теперь мы знаем, что производная меняет знак с отрицательного на положительный при x > 7/4, и с положительного на отрицательный при x < 7/4.

Таким образом, промежуток возрастания функции y = 2x^2 - 7x + 1 - это интервал (7/4, ∞). В этом интервале значение производной положительно, что означает, что функция растет.