Question

Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(х) = -2х^4-3х^2-2 в точке с абсциссой х0 = 2.

Answer 1

Угловой коэффициент - значение производной в точке 2

f'(x)=-8x³-6x

f'(2)=-8*8-6*2=-64-12=-76

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в определенной точке, нам нужно найти производную функции и подставить значение абсциссы $x_0$ в эту производную.

Дана функция: $f(x) = -2x^4 - 3x^2 - 2$

Сначала найдем производную функции $f(x)$:

$f'(x) = \frac{d}{dx}(-2x^4 - 3x^2 - 2)$

Используя правила дифференцирования, получим:

$f'(x) = -8x^3 - 6x$

Теперь подставим $x = x_0 = 2$ в производную, чтобы найти угловой коэффициент касательной в точке $x_0 = 2$:

$f'(2) = -8 \cdot 2^3 - 6 \cdot 2 = -64 - 12 = -76$

Таким образом, угловой коэффициент касательной к графику функции $f(x) = -2x^4 - 3x^2 - 2$ в точке с абсциссой $x_0 = 2$ равен $-76$.