Question

Если выдать учащимся по 2 тетради, то 19 останутся лишними. Если выдать по 3 тетради, то не хватит 6 тетрадей. Сколько было тетрадей? * ​

Answer 1

2x+19=3x-6

x=25

25 учащихся

2×25+19=69

Ответ 69

Answer 2

Пусть x - это общее количество тетрадей.

Из условия:

1. Если выдать по 2 тетради, то 19 останутся лишними: x % 2 = 19

2. Если выдать по 3 тетради, то не хватит 6 тетрадей: x % 3 = 6

Решим данную систему уравнений:

Из первого уравнения: x = 2k + 19, где k - некоторое целое число. Подставим это значение во второе уравнение: (2k + 19) % 3 = 6.

Поскольку (2k + 19) % 3 = (2k % 3 + 19 % 3) % 3, и 19 % 3 = 1, то уравнение принимает вид: (2k % 3 + 1) % 3 = 6.

Поскольку (2k % 3 + 1) % 3 принимает значения 0, 1 и 2, то это уравнение не имеет целочисленных решений.

Следовательно, данная система уравнений не имеет решений, и задача содержит противоречие. Возможно, в условии допущена ошибка, либо оно было неправильно сформулировано.