Question

Помогите плиз Составить уравнение касательной к графику функции:у=5х^3-3x^2+1 в точке (0:1)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для составления уравнения касательной к графику функции в заданной точке, мы должны найти производную функции и подставить координаты точки в эту производную, чтобы найти угловой коэффициент касательной (производную функции в данной точке).

Исходная функция: у = 5х^3 - 3x^2 + 1

1. Найдем производную функции: у' = d/dx (5х^3 - 3x^2 + 1) у' = 15х^2 - 6x

2. Теперь подставим координаты точки (0:1) в производную: у'(0) = 15 * 0^2 - 6 * 0 у'(0) = 0

3. Угловой коэффициент касательной равен у'(0). Таким образом, угловой коэффициент равен 0.

Уравнение касательной имеет вид y = kx + b, где k - угловой коэффициент, а b - значение функции в данной точке. Мы уже нашли, что k = 0, и координаты точки (0:1), так что b = 1.

Итак, уравнение касательной к графику функции у = 5х^3 - 3x^2 + 1 в точке (0:1) будет: y = 0x + 1 y = 1