Question

Определите последовательность чисел (какое число идет дальше) А) 0, 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140... Б) 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22...

Answer 1

А) Дано: а1=0; а8=140.

Данная числовая последовательность представляет из себя арифметическую прогрессию, с разностью d=a2-a1=1-0=1²;

d=a3-a2=5-1=4=2²;

d=a4-a3=14-5=9=3².

...

d=a9-a8=a9-140=8²

a9=140+8²=140+64=204

Ответ: дальше идёт число – 204.

Б) Дано: а1=1; а8=22.

Данная числовая последовательность представляет из себя арифметическую прогрессию, с разностью d=a2-a1=4-1=3.

Тогда следующее число в последовательности будет равно: а9=а8+d=22+3=25.

Ответ: дальше идёт число – 25.

Успехов

Answer 2

А) Последовательность чисел представляет собой сумму квадратов последовательных натуральных чисел:

0 = 0^2 1 = 1^2 5 = 1^2 + 2^2 14 = 1^2 + 2^2 + 3^2 30 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 55 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 91 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 140 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + 4^2 + 5^2 + 6^2 + 7^2

Следующее число в этой последовательности будет суммой квадратов 8^2:

8^2 = 64

Таким образом, следующее число будет 140 + 64 = 204.

Б) Последовательность чисел увеличивается на 3 с каждым следующим числом:

1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22...

Следующее число будет 22 + 3 = 25.