Question

В хоровом кружке занимаются 10 человек. Необходимо выбрать двух солистов. Сколькими способами это можно сделать?

Answer 1

Ответ:

10!/(2!*(10-2)!)=8*10/2=40 способов

Answer 2

Для выбора двух солистов из 10 человек используется комбинация из 10 по 2. Формула для вычисления количества комбинаций из n элементов по k элементов (где n - количество элементов, k - количество выбираемых элементов) выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)

Где "!" обозначает факториал, то есть произведение всех натуральных чисел от 1 до данного числа.

В данном случае, n = 10 (количество людей в хоровом кружке), k = 2 (количество выбираемых солистов):

C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = (10 * 9) / (2 * 1) = 45

Таким образом, двух солистов можно выбрать 45 способами.