Question

Cos^2a-sin^2a=1/3 Найти sin^2a

Answer 1

Пользуясь тем, что sin²a+cos²a=1, составим систему уравнений:

{sin²a+cos²a=1

{sin²a-cos²a=1/3

{sin²a=cos²a+1/3

{cos²a+1/3+cos²a=1

{sin²a=cos²a+1/3

{2cos²a=2/3

{cos²a=1/3

{sin²a=2/3

Ответ: 2/3.

Answer 2

Мы имеем данное уравнение:

cos^2(a) - sin^2(a) = 1/3

Мы знаем, что тригонометрическая тождества связывают cos^2(a) и sin^2(a):

cos^2(a) + sin^2(a) = 1

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из данного уравнения и этого тождества:

Система уравнений:

1. cos^2(a) - sin^2(a) = 1/3
2. cos^2(a) + sin^2(a) = 1

Вычтем уравнение 1 из уравнения 2:

(cos^2(a) + sin^2(a)) - (cos^2(a) - sin^2(a)) = 1 - 1/3

После упрощения получаем:

2sin^2(a) = 2/3

Теперь разделим обе стороны на 2:

sin^2(a) = 1/3

Итак, значение sin^2(a) равно 1/3.