Question

Y=3cos4x вычислить производную

Answer 1

у=-3cos4х

y'=3sin4x · (4x)'=12sin4x

Answer 2

Чтобы вычислить производную функции Y = 3cos(4x), воспользуемся правилом дифференцирования функции синуса и косинуса, а именно:

d/dx(cos(u)) = -sin(u) * du/dx,

где u = 4x. Таким образом, производная функции Y будет:

dY/dx = d/dx(3cos(4x)) = -3sin(4x) * d/dx(4x).

Теперь нужно вычислить производную члена 4x. По правилу дифференцирования константы и линейной функции, производная 4x равна 4:

d/dx(4x) = 4.

Подставляем это обратно в формулу для производной Y:

dY/dx = -3sin(4x) * 4.

Упрощая, получаем:

dY/dx = -12sin(4x).

Таким образом, производная функции Y = 3cos(4x) равна -12sin(4x).