Question

ПОМОГИТЕ. Даю 50 баллов Назовём число супертрёхзначным, если при умножении его на 3 и при делении его на 3 получается трёхзначное число. Сколько всего супертрёхзначных чисел?

Answer 1

Ответ:

12 чисел (300, 303, 306, 309, 312, 315, 318, 321, 324, 327, 330, 333)

Пошаговое объяснение:

12 чисел, при умножении которых на 3 и при делении их на 3 получается трёхзначное число:

Это числа начиная с 300 и через три до 333:

300 и через три 303+3= 306+3= 309+3= 312+3= 315+3= 318+3=

321+3= 324+3= 327+3= 330+3= 333

Все остальные числа, менее 300 и больше 333, не дают в результате трёхзначное число как при умножении их на 3, так и при делении их на 3.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Чтобы число было супертрёхзначным, оно должно удовлетворять двум условиям:

1. При умножении на 3 оно должно давать трёхзначное число.
2. При делении на 3 оно также должно давать трёхзначное число.

Для первого условия: трёхзначное число начинается с 100 и заканчивается 999. Поэтому, для умножения на 3, мы должны найти интервал трёхзначных чисел, который становится трёхзначным при умножении на 3. То есть:

100 * 3 = 300 (первое трёхзначное число после умножения на 3) 999 / 3 = 333 (последнее трёхзначное число перед делением на 3)

Для второго условия: трёхзначное число начинается с 100 и заканчивается 999. Поэтому, для деления на 3, мы также должны найти интервал трёхзначных чисел, который остается трёхзначным при делении на 3. То есть:

100 / 3 = 33.33 (первое трёхзначное число после деления на 3) 999 / 3 = 333 (последнее трёхзначное число перед делением на 3)

Теперь мы видим, что интервал трёхзначных чисел, удовлетворяющих обоим условиям, начинается с 300 и заканчивается 333. Таким образом, у нас есть 333 - 300 + 1 = 34 супертрёхзначных числа.

Итак, всего существует 34 супертрёхзначных числа.