Question

Написать уравнение касательной для функции: у= --- х в точке Х=2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

уравнение касательной к f(x) в точке х₀

имеет вид

у(х) = у'(х₀)(х-х₀) +f(x₀)

осталось только посчитать при х₀ = 2

f(2) = 8

f'(x) = 3x²

f'(2) = 12

уравнение касательной для функции: у=  х₃ в точке х₀=2

у(х) = 12(х-2) +8 = 12x -16

Answer 2

Для написания уравнения касательной к функции y = x в точке x = 2, мы должны найти производную этой функции и затем подставить значение x = 2 в полученную производную, чтобы найти угловой коэффициент касательной.

1. Найдем производную функции y = x: y = x y' = 1 (производная по x от x равна 1)

2. Теперь мы знаем, что угловой коэффициент (производная) касательной равен 1.

3. Уравнение касательной имеет вид: y - y₁ = m(x - x₁), где m - угловой коэффициент (производная), (x₁, y₁) - координаты точки касательной.

Подставим значения: m = 1 (производная), x₁ = 2 (точка x), y₁ = 2 (соответствующее значение y, так как у = x).

Таким образом, уравнение касательной: y - 2 = 1(x - 2), y - 2 = x - 2, y = x.

Итак, уравнение касательной к функции y = x в точке x = 2 также является y = x.