Question

Найдите первообразную функции f(x) = х7

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$F(x) = \int\limits {x^{7} } \, dx = \frac{x^{8} }{8} +C$

Answer 2

Для функции f(x) = x^7 первообразной будет функция F(x), которая удовлетворяет условию F'(x) = x^7. Чтобы найти эту первообразную, нужно использовать правило интегрирования:

∫x^n dx = (1/(n+1)) * x^(n+1) + C,

где n ≠ -1, а C - постоянная интегрирования.

Применяя это правило к функции f(x) = x^7, получаем:

∫x^7 dx = (1/(7+1)) * x^(7+1) + C = (1/8) * x^8 + C,

где C - произвольная постоянная.

Таким образом, первообразной функции f(x) = x^7 является F(x) = (1/8) * x^8 + C.