Question

Найдите sinx, если cosx = - 4/11 ; π‹ х ‹ 3П/2

Answer 1

sin²x+cos²x=1

sin²x=1 - (-4/11)²

sin²x=1 - 16/121

sin²x=(121 - 16)/121

sin²x=105/121

sinx= -√105 / 11 (3 четверть)  -  это ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи используем тригонометрическое тождество:

sin^2(x) + cos^2(x) = 1

Мы уже знаем, что cos(x) = -4/11, поэтому:

sin^2(x) + (-4/11)^2 = 1

sin^2(x) + 16/121 = 1

Теперь выразим sin^2(x):

sin^2(x) = 1 - 16/121 sin^2(x) = 121/121 - 16/121 sin^2(x) = 105/121

Теперь найдем sin(x). Так как x находится во второй и третьей четвертях (π < x < 3π/2), sin(x) будет отрицательным:

sin(x) = -√(105/121) sin(x) = -√(105)/√(121) sin(x) = -√(105)/11

Итак, sin(x) = -√(105)/11, где π < x < 3π/2.