Question

Решить уравнение: 3^(x^2-5)=3^(-4)

Answer 1

Ответ:

1 ; -1

Пошаговое объяснение:

$3^{x^2-5} =3^{-4} \\x^2-5=-4\\x^2-5+4=0\\x^2-1=0\\x^2=1\\x=1;-1$

Answer 2

Для решения данного уравнения, можно использовать свойство равенства степеней с одинаковой основой. Если две степени с одинаковой основой равны, то их показатели степени тоже равны. В данном случае, у нас есть:

3^(x^2 - 5) = 3^(-4)

Сравнивая показатели степеней:

x^2 - 5 = -4

Теперь добавим 5 к обеим сторонам уравнения:

x^2 = 1

Чтобы найти x, возведем обе стороны уравнения в квадратный корень:

x = ±√1

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 1 и x = -1.