Question

В группе из 30 учеников за контрольную работу 6- отлично, 10- хорошо , 9- удовлетворено какова вероятность что из 3-х вызванных к доске имеют один - хорошо и два - неудовлетворительно? ​

Answer 1

Ответ:

Ответ: 0,0025.

Пошаговое объяснение:

Количество учеников, получивших неудовлетворительную оценку:

30 - 6 - 10 - 9 = 5;

Вероятность того, что первый вызванный ученик имеет 2 по контрольной работе:

p1 = 5/30;

Условная вероятность того, что второй ученик тоже имеет 2, если первый имел двойку:

p2 = 4/29;

Условная вероятность того, что третий вызванный ученик имеет 2, если первый и второй имели двойки:

p3 = 3/28;

По теореме умножения вероятность того, что все три ученика, вызванные к доске имеют неудовлетворительную оценку по контрольной работе:

P(3) = p1 · p2 · p3 = 5/30 · 4/29 · 3/28 = 1/406 = 0,0025;

Ответ: 0,0025.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. У нас есть 30 учеников, их оценки распределены следующим образом:

• Отлично: 6 человек
• Хорошо: 10 человек
• Удовлетворительно: 9 человек
• Неудовлетворительно (предположим): 5 человек

Мы хотим найти вероятность того, что из 3 вызванных к доске учеников будет 1 с оценкой "хорошо" и 2 с оценкой "неудовлетворительно". Давайте подсчитаем количество способов, которыми это может произойти.

Сначала выбираем одного ученика с оценкой "хорошо" из 10 возможных, это можно сделать 10 способами.

Затем выбираем двух учеников с оценкой "неудовлетворительно" из 5 возможных. Это можно сделать по формуле сочетаний: C(5, 2) = 10 способов.

Итак, общее количество способов выбрать такую группу составляет 10 * 10 = 100 способов.

Теперь посчитаем общее количество всех возможных способов выбрать 3 учеников из 30: C(30, 3) = 4060 способов.

Итак, вероятность выбрать 1 ученика с оценкой "хорошо" и 2 ученика с оценкой "неудовлетворительно" равна количеству способов с такими оценками, деленному на общее количество способов выбора 3 учеников:

Вероятность = (Количество способов с оценками) / (Общее количество способов выбора) = 100 / 4060 ≈ 0.0246, или около 2.46%.

Итак, вероятность того, что из 3 вызванных к доске учеников будет 1 с оценкой "хорошо" и 2 с оценкой "неудовлетворительно", составляет около 2.46%.