Question

В отделе работают 7 мужчин и 3 женщины. В командировку отобраны 5 человек. Найдите вероятность того, что среди них 2 женщины

Answer 1

Ответ:

5/12

Пошаговое объяснение:

Всего сочетаний:

10!/((10-5)!×5!)=252

Подходят:

3!((3-2)!×2!)=3

7!((7-3)!×3!)=35

3×35=105

Тогда:

105/252=5/12

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что среди выбранных для командировки 5 человек будут 2 женщины, мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

Всего в отделе 7 мужчин и 3 женщины. Мы хотим выбрать 2 женщины из 3 и 3 человека из 7 мужчин. Это можно сделать по следующей формуле:

Варианты выбрать 2 женщины из 3: C(3, 2) = 3 Варианты выбрать 3 мужчин из 7: C(7, 3) = 35

Общее количество способов выбрать 5 человек из 10 (7 мужчин и 3 женщины): C(10, 5) = 252

Итак, количество способов выбрать 2 женщины и 3 мужчин составляет 3 * 35 = 105.

Вероятность выбрать 2 женщины и 3 мужчин будет:

Вероятность = (количество способов выбрать 2 женщин и 3 мужчин) / (общее количество способов выбрать 5 человек) Вероятность = 105 / 252 ≈ 0.4167

Итак, вероятность того, что среди выбранных для командировки 5 человек будут 2 женщины, составляет примерно 0.4167 или 41.67%.