Question

Вычислите значение выражения: lg0,1 + log3 1 – log5 25 + log2 64.

Answer 1

$lg(0.1) + log_{3}(1) - log_{5}(25) + log_{2}(64) = \\ = log_{10}( \frac{1}{10} ) + 0 - 2 + 6 = \\ = log_{10}( {10}^{ - 1} ) + 4 = \\ = - 1 + 4 = 3$

Answer 2

Давайте рассчитаем значение данного выражения поочередно:

1. lg(0.1) = -1 (логарифм десятичного основания от 0.1)
2. log3(1) = 0 (логарифм троичного основания от 1)
3. log5(25) = 2 (логарифм пятичного основания от 25)
4. log2(64) = 6 (логарифм двоичного основания от 64)

Теперь суммируем все значения:

-1 + 0 - 2 + 6 = 3

Итак, значение выражения равно 3.