Question

Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной к графику функции f(x) = 3x² 2 + 1,проходящей через точку M(1; 3).

Answer 1

f(x)=3x²+1       M(1; 3); xo=1

tgα=f'(xо)=3*2*x=6x

f'(1)=6*1=6.

Ответ: 6.

Answer 2

Для нахождения тангенса угла наклона к оси абсцисс касательной к графику функции f(x) = 3x² + 2x + 1 в точке M(1, 3), необходимо найти производную функции и подставить значение x = 1.

Сначала найдем производную функции f(x): f'(x) = d/dx (3x² + 2x + 1)

Для этого применим правила дифференцирования. Каждый член функции будем дифференцировать по отдельности: f'(x) = d/dx (3x²) + d/dx (2x) + d/dx (1) = 6x + 2 + 0 = 6x + 2

Теперь найдем значение производной в точке x = 1: f'(1) = 6(1) + 2 = 6 + 2 = 8

Тангенс угла наклона касательной к графику функции в точке M(1, 3) равен значению производной: tg(θ) = f'(1) = 8