Question

1) Составьте уравнение касательной к графику функции y=2+cosx; x0=0 2) Найдите тангенс угла наклона к оси абцисс касательной, проходящей через данную точку f(x)=4x^2+3x; x0=1

Answer 1

Ответ:

$1)\; \: \: \: \: \: y_{_{kac}}=3; \\2)\; \: \: \: \: \text{tg }\alpha = 3$

Пошаговое объяснение:

См. в приложенном файле

Answer 2

1. Чтобы составить уравнение касательной к графику функции y = 2 + cos(x) в точке x₀ = 0, нам понадобится найти производную этой функции и подставить в нее значение x₀.

Сначала найдем производную функции y = 2 + cos(x):

dy/dx = -sin(x)

Затем подставим x₀ = 0 в производную:

dy/dx|x₀ = -sin(0) = 0

Угловой коэффициент касательной равен нулю. Затем нам нужно найти значение y₀, соответствующее x₀ = 0:

y₀ = 2 + cos(0) = 2 + 1 = 3

Теперь мы можем записать уравнение касательной в виде y = mx + c, где m - угловой коэффициент, а c - y-пересечение:

Уравнение касательной: y = 3

2. Чтобы найти тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через данную точку f(x) = 4x^2 + 3x; x₀ = 1, нам понадобится найти производную функции и подставить x₀ в нее.

Сначала найдем производную функции f(x) = 4x^2 + 3x:

f'(x) = 8x + 3

Затем подставим x₀ = 1 в производную:

f'(x₀) = 8(1) + 3 = 8 + 3 = 11

Тангенс угла наклона к оси абсцисс равен значению производной в точке x₀:

tg(угла наклона) = f'(x₀) = 11