Question

Тело движется по закону S(t)=t^4-2t^2+4 . Найдите скорость и ускорение тела через 3с. после начала движения. Срочно... Пожалуйста. 35 БАЛЛОВ!!!

Answer 1

S(t)=t⁴ - 2t² + 4

V(t)=S'(t)=4t³ - 4t

V(3)=4*27 - 4*3=4(27 - 3)=4*24=96 м/с

a(t)=V'(t)=4*3*t² - 4

a(3)=4*3*9 - 4=4(27-1)=4*26=104 м/с²

Ответ: 96 м/с и 104 м/с².

Answer 2

Решение:

s(t )= t⁴- 2t² + 4

v(t) = s'(t )= (t⁴- 2t² + 4)' = 4t³ - 2·2t + 0 = 4t³ - 4t.

a(t) = v'(t )= (4t³ - 4t)' = 12t² - 4.

v(3) = 4·3³ - 4·3 = 4·27 - 12 = 96

a(3) =  12·3² - 4 = 12·9 - 4 = 104.

Answer 3

Для нахождения скорости и ускорения тела в момент времени t по заданному закону положения S(t), нужно взять производные этой функции по времени.

Закон положения тела: S(t) = t^4 - 2t^2 + 4

Производная положения по времени даёт скорость: V(t) = dS/dt = 4t^3 - 4t

Производная скорости по времени даёт ускорение: a(t) = dV/dt = 12t^2 - 4

Чтобы найти скорость и ускорение тела через 3 секунды после начала движения (t = 3), подставьте t = 3 в уравнения скорости и ускорения:

V(3) = 4 * 3^3 - 4 * 3 = 108 - 12 = 96

a(3) = 12 * 3^2 - 4 = 108 - 4 = 104

Таким образом, скорость тела через 3 секунды после начала движения составляет 96 единиц скорости (единицы, зависят от системы измерения), а его ускорение составляет 104 единиц ускорения.

Пожалуйста, обратите внимание, что я не могу выставлять оценки в баллах, но надеюсь, что мой ответ был полезен!