Question

В двух коробках 300 карандашей. Если в первой коробке число карандашей уменьшить вдвое, а во второй - увеличить их число в 2 раза, то в двух коробках станет 240 карандашей. Сколько карандашей было в каждой коробке.

Answer 1

Для начала составим систему:

х+y = 210

x/2+2y = 240

Затем из первого выразим х и подставим во второе:

(210-y)/2+2y = 240

105-y/2+2y = 135

3y/2 = 135

3y = 270

y = 90

x = 120

Answer 2

Пусть х карандашей было в первой коробке, тогда

(300-х)  карандашей было во второй коробке.

х : 2 = 0,5х  карандашей стало в первой коробке, тогда

2 · (300-х) = (600 - 2х) карандашей стало во второй коробке.

Уравнение:

0,5х + (600 -2х) = 240    ОДЗ: x>0

0,5х + 600 - 2х = 240

0,5х - 2х = 240 - 600

- 1,5x = - 360

x = -360 : (-1,5)

x = 240 карандашей было в первой коробке;

300 - 240 = 60  карандашей было во второй коробке.

Ответ:  240;  60

Answer 3

Пусть x - количество карандашей в первой коробке, а y - количество карандашей во второй коробке.

Условие задачи можно выразить в виде системы уравнений:

1. Уменьшение числа карандашей в первой коробке вдвое: x / 2.
2. Увеличение числа карандашей во второй коробке в 2 раза: 2 * y.

Составляем систему уравнений:

scssCopy code
x / 2 + 2 * y = 240,    (уравнение 1)
x + y = 300.            (уравнение 2)

Можем решить второе уравнение относительно x: x = 300 - y.

Подставляем значение x в первое уравнение:

scssCopy code
(300 - y) / 2 + 2 * y = 240.

Решаем это уравнение относительно y:

makefileCopy code
(300 - y) / 2 + 2 * y = 240,
300 - y + 4 * y = 480,
3 * y = 180,
y = 60.

Теперь, используя найденное значение y, можем найти x:

makefileCopy code
x = 300 - y = 300 - 60 = 240.

Итак, в первой коробке было 240 карандашей, а во второй - 60 карандашей.