Question

Моторная лодка проплывает расстояние между пунктом А и В по течению за 2,5 часа, а обратно она плыла 3 часа. Если скорость течения равна 4км/ч, то какова собственная скорость моторной лодки? *​

Answer 1

Ответ:

44 км/ч

Пошаговое объяснение:

Пусть х - собственная скорость лодки

Тогда

2,5(х+4) = 3(х-4)

2,5х+10=3х-12

0,5х=22

х=44

Проверка

2,5*(44+4) = 2,5*48 = 120

3*(44-4) = 3*40=120

Answer 2

Давайте обозначим собственную скорость моторной лодки как $V$ (в км/ч). Также известно, что скорость течения равна 4 км/ч.

Когда лодка движется вниз по течению (от пункта А к пункту В), её скорость будет равна сумме собственной скорости и скорости течения:

$V_{\text{вниз}} = V + 4 \, \text{км/ч}$

Когда лодка движется против течения (от пункта В к пункту А), её скорость будет равна разности собственной скорости и скорости течения:

$V_{\text{вверх}} = V - 4 \, \text{км/ч}$

Известно, что время в пути обратно было 3 часа, а вниз - 2,5 часа.

Мы можем использовать формулу $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$ для расстояния между пунктами А и В.

Поэтому, расстояние вниз $D$ равно:

$D = V_{\text{вниз}} \times 2.5 \, \text{ч}$

А расстояние вверх $D$ равно:

$D = V_{\text{вверх}} \times 3 \, \text{ч}$

Поскольку расстояния одинаковы в обоих направлениях, можно приравнять выражения:

$V_{\text{вниз}} \times 2.5 = V_{\text{вверх}} \times 3$

Подставляя выражения для $V_{\text{вниз}}$ и $V_{\text{вверх}}$:

$(V + 4) \times 2.5 = (V - 4) \times 3$

Раскрываем скобки:

$2.5V + 10 = 3V - 12$

Вычитаем $2.5V$ из обеих сторон:

$10 = 0.5V - 12$

Добавляем 12 к обеим сторонам:

$22 = 0.5V$

Делим обе стороны на 0.5:

$V = 44 \, \text{км/ч}$

Итак, собственная скорость моторной лодки равна 44 км/ч.