Question

Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением: (Х - 3)2 +(у + 2)2 +z2 =2

Answer 1

Ответ:

уравнение сферы

$( {x - a)}^{2} + ( {y - b)}^{2} + ( {z - c})^{2} = {R}^{2}$

$(a;b;c)- координаты \: центра \\ R - радиус$

$({x - 3)}^{2} +({y + 2)}^{2} +(z - 0) ^{2} = (\sqrt{2})^{2}$

$координаты \: центра: (3;-2;0) \\ радиус: \sqrt{2}$

Answer 2

Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением:

(Х - 3)² +(у + 2)² +z² =2

Пошаговое объяснение:

(x – х₀)²+ (y – у₀)²+(z-z₀ )² = R²  , где (х₀; у₀; z₀)-координаты центра, R-радиус.

Координаты центра (3;-2;0) , R=√2

Answer 3

Уравнение сферы задано в следующем виде: (x - h)^2 + (y - k)^2 + (z - l)^2 = r^2

Сравнивая это уравнение с данным уравнением (x - 3)^2 + (y + 2)^2 + z^2 = 2, мы можем определить координаты центра и радиус сферы.

Центр сферы имеет координаты (h, k, l), которые являются противоположными знаку числовых значений в скобках. В данном случае:

h = -(-3) = 3 k = -2 l = 0

Таким образом, координаты центра сферы равны (3, -2, 0).

Радиус сферы (r) определяется из квадратного корня справа в уравнении. В данном случае:

r^2 = 2 r = √2

Таким образом, радиус сферы равен √2.