Question

Найдите корень уравнения 2 в квадратеХ+3-4*2 в квадратеХ=64

Answer 1

Решение:

${2}^{2} x+3-4\cdot{2}^{2} x=64 \\ \\ 4x+3-{2}^{2}\cdot{2}^{2} x=64 \\ \\ 4x+3-{2}^{2+2}x=64 \\ \\ 4x+3-2^4 x=64 \\ \\ 4x+3-16x=64 \\ \\ -12x=64-3\\ \\ -12x=61 \\ \\ x=-\dfrac{61}{12}=-5\dfrac{1}{12}$

Ответ: $\Large{\boxed{x=-5\dfrac{1}{12}}}$

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

Уравнение: $2x^2 + 3 - 4 \cdot 2x^2 = 64$

Упростим его: $2x^2 + 3 - 8x^2 = 64$ $-6x^2 + 3 = 64$

Теперь выразим $x^2$: $-6x^2 = 64 - 3$ $-6x^2 = 61$

Разделим обе стороны на -6: $x^2 = -\frac{61}{6}$

Так как у нас есть корень из отрицательного числа, это означает, что уравнение не имеет решений в действительных числах. Выражение $-\frac{61}{6}$ не имеет действительных корней.

Таким образом, уравнение не имеет решений среди действительных чисел.