Question

Задумали два натуральных числа ,но их забыли и помнят что сумма равна 22 а разность меньше 14 но больше 10. Какие два числа задумали

Answer 1

Ответ:

5 и 17

Пошаговое объяснение:

Пусть x - первое натуральное число, а y - второе натуральное число, тогда по условию x + y = 22.

Также по условию 10 < x - y < 14, а так как разность натуральных чисел целое число, то могут быть такие варианты:

1) x - y = 11,

2) x - y = 12,

3) x - y = 13.

Перебираем варианты, решая системы уравнений:

1) x + y = 22

  x - y = 11

 --------------

2x = 33

x = 16,5 - не подходит, так как 16,5 не натуральное число

2) x + y = 22

  x - y = 12

-------------

2x = 34

x = 17, => y = 22 -17 = 5. Подходит

3) x + y = 22

  x - y = 13

-------------

2x = 35

x = 17,5,- не подходит, так как 17,5 не натуральное

Answer 2

Ответ:

5 и 17

Пошаговое объяснение:

17 + 5 = 22

17 - 5 = 12

Все условия соблюдены

Answer 3

Пусть искомые числа будут $x$ и $y$, где $x > y$.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. $x + y = 22$
2. $x - y > 10$ и $x - y < 14$

Можем решить систему уравнений, подставив значение $x$ из первого уравнения во второе уравнение:

$x = 22 - y$

$(22 - y) - y > 10$ и $(22 - y) - y < 14$

$22 - 2y > 10$ и $22 - 2y < 14$

Решим оба неравенства:

Неравенство 1: $22 - 2y > 10$

Вычитаем 22 из обеих частей:

$-2y > -12$

Делим обе части на -2, помним при смене знака неравенства меняется:

$y < 6$

Неравенство 2: $22 - 2y < 14$

Вычитаем 22 из обеих частей:

$-2y < -8$

Делим обе части на -2, помним при смене знака неравенства меняется:

$y > 4$

Таким образом, мы получаем, что $4 < y < 6$.

Поскольку $y$ является натуральным числом, то единственным возможным значением для $y$ является 5.

Теперь мы можем найти значение $x$:

$x = 22 - y = 22 - 5 = 17$

Таким образом, два задуманных числа равны 17 и 5.