Question

Дано вектори а(-4;2;-1) і b (3;1;4) знайти координати вектора n=2a+b

Answer 1

Ответ:

$\vec{a}=(-4;2;-1)\ \ ,\ \ \vec{b}=(3;1;4)\\\\\vec{n}=2\vec{a}+\vec{b}=(-8+3\ ;\ 4+1\ ;\ -2+4\, )=(-5;5;2)$

Answer 2

а(-4; 2; -1)

2а(-8; 4; -2)

в(3; 1; 4)

n=2а + в

n(-8+3;  4+1;  -2+4)

n(-5; 5; 2).     Это ответ.

Answer 3

Для знаходження координат вектора n = 2a + b потрібно відповідні координати векторів a та b помножити на числа 2 та 1 відповідно, а потім додати відповідні координати цих векторів. Отже, ми маємо:

n_x = 2 * a_x + b_x n_y = 2 * a_y + b_y n_z = 2 * a_z + b_z

Де (a_x, a_y, a_z) - координати вектора a, (b_x, b_y, b_z) - координати вектора b, а (n_x, n_y, n_z) - координати вектора n.

Підставляючи значення координат векторів a та b:

a_x = -4, a_y = 2, a_z = -1 b_x = 3, b_y = 1, b_z = 4

Ми отримаємо:

n_x = 2 * (-4) + 3 = -8 + 3 = -5 n_y = 2 * 2 + 1 = 4 + 1 = 5 n_z = 2 * (-1) + 4 = -2 + 4 = 2

Таким чином, координати вектора n будуть (-5, 5, 2).