Question

1. Даны векторы a (5; -2; 4) и b (0; 3; 2). Вычислить a ∙ b 2. Даны векторы a (2; -2; 1) и b (0; 5; 4). Вычислить a ∙ b

Answer 1

Ответ:1) 2     2)6

Пошаговое объяснение: ab = 5*0+(-2)*3+4*2=2

2)ab = 2*0+(-2)*5+1*4=6

Answer 2

Скалярное произведение (dot product) векторов a и b вычисляется следующим образом:

a ∙ b = a_x * b_x + a_y * b_y + a_z * b_z,

где a_x, a_y, a_z - компоненты вектора a, а b_x, b_y, b_z - компоненты вектора b.

Для первого векторного примера: a = (5, -2, 4), b = (0, 3, 2).

a ∙ b = 5 * 0 + (-2) * 3 + 4 * 2 = 0 - 6 + 8 = 2.

Итак, a ∙ b = 2 для первого векторного примера.

Для второго векторного примера: a = (2, -2, 1), b = (0, 5, 4).

a ∙ b = 2 * 0 + (-2) * 5 + 1 * 4 = 0 - 10 + 4 = -6.

Итак, a ∙ b = -6 для второго векторного примера.